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作者簡介：高彬（1977-），男，山東濟(jì)南人，博士生，主要從事為電子對抗效能評估與輔助決策研究。
高彬1，呂善偉，郭慶豐


摘要：從雙基地雷達(dá)方程和實(shí)施壓制性噪聲干擾前后所帶來的熱噪聲的變化出發(fā)，給出了雙基地雷達(dá)探測區(qū)和干擾暴露區(qū)的計(jì)算模型，分析計(jì)算了在自衛(wèi)式干擾和遠(yuǎn)距離支援干擾條件下的雙基地雷達(dá)抗有源壓制性干擾性能,并與單基地雷達(dá)情況進(jìn)行了比較, 說明收發(fā)分置的雙基地體制雷達(dá)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。給出了仿真算例，結(jié)果驗(yàn)證了這種觀點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：雙基地雷達(dá)；壓制性干擾；暴露區(qū)
中圖分類號：TN974文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009086X（2006）01006104

Research on antijamming model for bistatic radar
GAO Bin1，Lü Shanwei1，GUO Qingfeng2
(1.School of Electronics and Information Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics,
Beijing 100083, China; 2.The 2nd Research Institute of Air force, Beijing 100085, China)

Abstract:Combined with radar equation and heat noise transformation from blanket jamming for bistatic radar, the calculation models about detection zone and exposure zone for bistatic radar are presented, and the performance of the bistatic radar in resisting the active blanket jamming is investigated under selfscreening jamming and standoff jamming situations. Then comparing the situation of bistatic radar with that of the single static radar comes into conclusion that the transmit/receive separated bistatic radar has preferable antijamming ability.This viewpoint is validated by simulation result
Key words:Bistatic radar; Blanket jamming; Exposure zone

1引言
雙基地雷達(dá)憑借其收、發(fā)設(shè)備分置的系統(tǒng)特性，在電子戰(zhàn)中有較大的優(yōu)勢和潛力，其出色的抗干擾能力、抗摧毀能力、抗超低空突防能力和抗隱形能力使其得到了迅速發(fā)展［1］。本文從雙基地雷達(dá)方程和干擾方程出發(fā)，主要分析了雙基地雷達(dá)抗干擾模型的建立，探討了雙基地雷達(dá)探測區(qū)和干擾暴露區(qū)的計(jì)算及畫法，并與單基地雷達(dá)探測區(qū)和干擾暴露區(qū)進(jìn)行比較，說明了雙基地雷達(dá)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。這里只針對采用專用發(fā)射機(jī)的T-R型體制雙基地雷達(dá)。
2雙基地雷達(dá)探測性能分析
考慮圖1所示的雙基地雷達(dá)組成結(jié)構(gòu)，其在一定虛警概率和檢測概率下的作用距離，是其探測系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，無干擾情況下的T-R型雙基地圖1T-R雙基地雷達(dá)結(jié)構(gòu)組成
Fig.1The structure of bistatic radar system
雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號功率［2］為PR＝PTGTGRλ2σB（β）〖〗（4π）3R2TR2RLs（1）或（RTRR）2max＝PTGTGRλ2σB（β）〖〗（4π）3PR minLs，（2）式中：PR min＝kTsBn（S/N）min；PT為發(fā)射機(jī)輸出的功率；GT為發(fā)射機(jī)天線的增益；GR為接收機(jī)天線的增益；λ為雷達(dá)的工作波長；σB（β）為目標(biāo)的雙基地雷達(dá)截面積函數(shù)表達(dá)式；RT為發(fā)射機(jī)到目標(biāo)之間的距離；RR為接收機(jī)到目標(biāo)之間的距離；Ls為系統(tǒng)損耗；PR min為接收機(jī)的最小可檢測信號功率；k為波爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23 W·s/（°）；Ts為接收機(jī)的噪聲溫度；Bn為接收機(jī)檢波前的噪聲帶寬；（S/N）min為正常檢測時(shí)接收機(jī)輸入端所需的最小信噪比。
現(xiàn)代防御技術(shù)·探測跟蹤技術(shù)高彬，呂善偉，郭慶豐：雙基地雷達(dá)抗干擾模型的研究現(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期假設(shè)目標(biāo)雙基地雷達(dá)截面積為常數(shù)，這樣在自由空間中，當(dāng)回波功率為最小可檢測功率時(shí)，可以得到雙基地雷達(dá)最大距離積kB，也就得到了雙基地最大卡西尼卵形線表達(dá)式［3］：（RTRR）max＝kB （3）卡西尼卵形線定義為對邊長度不變與相鄰的兩邊乘積為常數(shù)的三角形頂點(diǎn)的軌跡。為了畫出雙基地雷達(dá)探測區(qū)，建立如圖2所示的極坐標(biāo)系。從而乘積表達(dá)式RTRR可用基線中心為原點(diǎn)的極坐標(biāo)值來表示：（RTRR）2＝（r2＋L2/4）－r2L2cos2θ （4）綜合式(3)和(4)，整理可得關(guān)于r的一元四次方程：
r4＋1〖〗2－cos2θL2r2＋L4〖〗16－k2B＝0 （5）

圖2雙基地雷達(dá)極坐標(biāo)圖
Fig.2The polar coordinates plot of bistatic radar

對于給定的雙基地雷達(dá)，其最大距離積已知，據(jù)上式就可以得到雙基地探測區(qū)邊界。
對方程式(5)根的情況進(jìn)行討論，可以得出雙基地雷達(dá)探測區(qū)的3種不同形狀：
(1)當(dāng)L＞2kB且－45°＜θ＜45°或135°＜θ＜225°時(shí)，雙基地的探測區(qū)為分裂的卵形線，極點(diǎn)附近各一個(gè)，分別位于發(fā)射站和接收站附近(如圖3所示)；
圖3分裂的卵形線圖
Fig.3Divided ovate plot
(2)當(dāng)L＝2kB時(shí)，雙基地探測區(qū)的邊界經(jīng)過極點(diǎn)，探測區(qū)為雙紐線(如圖4所示)；
(3)當(dāng)L＜2kB時(shí)，對給定的θ值，只有一個(gè)對應(yīng)的r值，此時(shí)雙基地的探測區(qū)為近似橢圓的卵形線(如圖5所示)。
3抗干擾模型解算
這里就雙基地雷達(dá)對抗阻塞式噪聲干擾的效果進(jìn)行評估。根據(jù)干擾機(jī)和雷達(dá)的相對作戰(zhàn)態(tài)勢，有4種主要的空中位置關(guān)系（如圖6~9）。雷達(dá)干擾暴露區(qū)從能量的角度直觀地描述了雷達(dá)在有源干擾條件下探測目標(biāo)的能力。下面從實(shí)施干擾前后雙基地雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部熱噪聲的變化出發(fā)，給出雙基地主瓣干擾和副瓣干擾暴露區(qū)的計(jì)算模型。
圖4雙紐線圖
Fig.4Double ties plot

圖5近似橢圓卵形線
Fig.5Approximate ovate plot of ellipse


圖6干擾機(jī)主瓣對單基地雷達(dá)主瓣干擾
Fig.6The jamming for jammer′s mainlobe pointing
to monobase radar′s mainlobe
圖7干擾機(jī)主瓣對單基地雷達(dá)副瓣干擾
Fig.7The jamming for jammer′s mainlobe pointing
to monobase radar′s sidelobe


圖8干擾機(jī)副瓣對雙基地主瓣干擾
Fig.8The jamming for jammer′s sidelobe pointing
to bistatic radar′s mainlobe


圖9干擾機(jī)副瓣對雙基地副瓣干擾
Fig.9The jamming for jammer′s sidelobe pointing
to bistatic radar′s sidelobe

壓制性噪聲干擾的作用是以噪聲功率阻塞雷達(dá)接收機(jī)使其失去工作能力，干擾機(jī)對雷達(dá)接收機(jī)形成的干擾功率密度J0為J0＝PjGjGRF2jλ2〖〗（4π）2BjR2jLjLs，式中：Fj為干擾機(jī)方向圖傳播因子；GR為雷達(dá)接收天線的功率增益；Lj為干擾機(jī)的系統(tǒng)損耗。Fj＝F′jfjRfRj，式中：fjR為以雷達(dá)接收站為基準(zhǔn)的干擾機(jī)天線方向圖因子；fRj為以干擾機(jī)為基準(zhǔn)的雷達(dá)接收機(jī)天線方向圖因子；F′j為考慮多路徑、繞射和折射的傳播因子。
一般情況下F′j取為1，關(guān)鍵問題集中在參數(shù)fjR和fRj的確定：主瓣干擾（干擾機(jī)主瓣對雷達(dá)天線主瓣）：fjR＝fRj＝1 ；副瓣干擾（干擾機(jī)主瓣對雷達(dá)天線副瓣）：fjR＝1，fRj＜1；雙基地主瓣干擾（干擾機(jī)副瓣對雙基地接收天線主瓣）：fRj＝1，fjR＜1 ；雙基地副瓣干擾（干擾機(jī)副瓣對雙基地接收天線副瓣）：fRj＜1，fjR＜1；當(dāng)有多個(gè)干擾機(jī)同時(shí)對一部雷達(dá)實(shí)施干擾時(shí)，按照下式計(jì)算總的干擾功率譜密度：∑J0＝∑n〖〗i＝1（J0）i。
在噪聲干擾作用下，雷達(dá)接收機(jī)的噪聲溫度為T′s＝Ts＋∑J0/k，式中：T′s為存在干擾下的噪聲溫度；Ts為沒有干擾下的熱噪聲溫度；k為波爾茲曼常數(shù)。用T′s代替雷達(dá)方程中的Ts，對單基地雷達(dá)有（RM）j＝RMkTs〖〗kTs＋∑J01/4;（6）對雙基地雷達(dá)有(RTRR)j＝kBkTs〖〗kTs＋∑J01/2＝kBj,（7）式中：（RM）j為干擾下單基地雷達(dá)的最大作用距離；（RTRR）j為干擾下雙基地雷達(dá)的作用距離積；RM為無干擾下單基地雷達(dá)的最大作用距離；kB為無干擾下雙基地雷達(dá)的作用距離積。
4算例分析
取干擾機(jī)參數(shù)為干擾功率Pj＝600 W，Gj＝20 dB，Bj＝600 MHz，Lj＝3 dB；雷達(dá)的技術(shù)參數(shù)為λ＝01 m，GR＝30 dB，kTs＝6×10-21 W/Hz，RM＝100 km，kB＝10 000 km2，Rj＝90 km，雙基地基線 L＝100 km。
（1） 單基地主瓣干擾暴露區(qū)的計(jì)算fjR＝fRj＝1，J0＝35×10-16  W/Hz，
（RM）j＝006 RM(2) 單基地副瓣干擾暴露區(qū)的計(jì)算fjR＝1，f 2Rj＝-36 dB；J0＝884×10-20 W/Hz，
（RM）j＝050 RM  (3) 雙基地主瓣干擾暴露區(qū)的計(jì)算fRj＝1，f 2jR＝-22 dB；J0＝223×10-18 W/Hz，
（RTRR）j＝0061 3 kB，這時(shí)，根據(jù)前面畫暴露區(qū)的判決條件，知道L＞2kBj時(shí)，雙基地雷達(dá)的觀察范圍分裂為接收機(jī)和發(fā)射機(jī)附近的兩個(gè)小卵形?；€的長短關(guān)系到雙基地雷達(dá)的受干擾損失程度。
(4) 雙基地副瓣干擾暴露區(qū)的計(jì)算f 2Rj＝-36 dB；f 2jR＝-22 dB；J0＝56×10-22 W/Hz，
（RTRR）j＝0968 kB，這時(shí)，雙基地雷達(dá)的作用范圍基本不變，也就是說干擾基本上不起作用，雙基地雷達(dá)有強(qiáng)的抗干擾能力。
從算例中可以看出：在自衛(wèi)式干擾時(shí)，單、雙基地雷達(dá)暴露區(qū)都較小，這是因?yàn)楦蓴_機(jī)和目標(biāo)配置在一起，干擾功率始終從收站接收天線的主瓣進(jìn)入接收機(jī)，導(dǎo)致雷達(dá)的檢測信號能力下降，探測區(qū)變得較小，雙基地雷達(dá)的受損失程度還與基線長短有關(guān)；在遠(yuǎn)距離支援干擾時(shí)，雙基地雷達(dá)遠(yuǎn)距離支援干擾暴露區(qū)與探測區(qū)相差不多，這是因?yàn)楦蓴_機(jī)始終用主瓣對準(zhǔn)發(fā)站，干擾功率只能從收站接收天線旁瓣進(jìn)入接收機(jī)，經(jīng)過兩次旁瓣壓制，最后進(jìn)入接收機(jī)的干擾功率很小，所以雙基地雷達(dá)的探測性能受影響不大，干擾暴露區(qū)仍為近似橢圓，而單基地雷達(dá)的探測區(qū)域相比雙基地減小很多。由此可以看出，雙基地雷達(dá)的探測區(qū)具備特殊的戰(zhàn)術(shù)用途，其干擾暴露區(qū)比單基地雷達(dá)大，因此雙基地雷達(dá)具有很好的抗干擾能力。
5結(jié)束語
本文對雙基地雷達(dá)抗壓制性干擾與單基地雷達(dá)進(jìn)行了比較計(jì)算,得出了在自衛(wèi)干擾和遠(yuǎn)距離支援干擾下的暴露區(qū)算法，說明了雙基地雷達(dá)抗干擾的優(yōu)越性。有一點(diǎn)要指出：以上結(jié)論均是在假定目標(biāo)雷達(dá)散射截面積為定值情況下得到的，實(shí)際中目標(biāo)雷達(dá)散射截面積與雙基地雷達(dá)夾角有關(guān)。雖然如
（下轉(zhuǎn)第80頁）2006年2月〖〗第34卷第1期現(xiàn)代防御技術(shù)〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1