摘  要：本文介紹了不同DSP濾波技術(shù)的用途，以及相關(guān)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。重點(diǎn)論述了DSP濾波技術(shù)在信號(hào)波形測(cè)量中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：濾波技術(shù) 波形測(cè)量

1、概述

在裝備性能測(cè)試中，經(jīng)常遇到信號(hào)的波形測(cè)量問題，隨著虛擬儀器應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，通過采集的數(shù)據(jù)對(duì)波形參數(shù)進(jìn)行處理，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償已是必不可少的手段。目前，所有高速實(shí)時(shí)數(shù)字采集幾乎都采用了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)（DSP），DSP濾波技術(shù)在某些方面已開發(fā)成獨(dú)立的軟件模塊，并成為測(cè)量儀器的選件或選擇功能，了解掌握DSP濾波技術(shù)在測(cè)量中的應(yīng)用特點(diǎn)，對(duì)提高測(cè)量精度，合理消除干擾具有幫助。

在理想情況下，采集擁有無限快的采樣速率、平坦的頻響、線性相位響應(yīng)、沒有底噪聲及帶寬限制。但在實(shí)際環(huán)境中，由于硬件限制，將產(chǎn)生了測(cè)量誤差。DSP濾波技術(shù)可以在一定程度上校正硬件導(dǎo)致的誤差，改善測(cè)量精度。目前，在波形測(cè)量中常用的DSP濾波技術(shù)主要包括波形重建、相位校正、減噪、幅度平坦化、帶寬增強(qiáng)等技術(shù)。

2、波形重建的DSP濾波技術(shù)

波形重建濾波用來在兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)之間“插入”數(shù)學(xué)運(yùn)算點(diǎn)。插入的數(shù)據(jù)點(diǎn)可提高較快時(shí)基下的波形測(cè)量精度和使波形更接近真實(shí)。在信號(hào)恢復(fù)中經(jīng)常用的等效重復(fù)采樣，也是一種透過插入點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)的波形重建技術(shù)，但它的應(yīng)用場合有限，僅對(duì)嚴(yán)格重復(fù)的波形有效，對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)變化的應(yīng)用場合，不能使用等效采樣，尤其是在一次采集完成一個(gè)完整的波形捕獲時(shí)，只能選擇軟件的方法重建波形。

波形重建主要采用線性插補(bǔ)濾波技術(shù)和內(nèi)插技術(shù)是sin(x)/x 波形內(nèi)差濾波技術(shù)。線性插補(bǔ)濾波可改善測(cè)量分辨率、精度和顯示質(zhì)量，但sin(x)/x 波形內(nèi)差濾波更精確，因?yàn)樗且环N對(duì)稱濾波器。Sin(x)/x內(nèi)插濾波雖然是更精確地表示輸入信號(hào)的方法，但也有一些問題要注意。首先，為使sin(x)/x 內(nèi)插濾波絕對(duì)精確，采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。如以20 GSa/s速率采樣的采集系統(tǒng)，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時(shí)保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，必須有一個(gè)10 GHz或10GHz以下陡峭的濾波器。但實(shí)際上，非常陡峭的濾波器在物理上是不能通過硬件實(shí)現(xiàn)的。

以往，常采用具有高斯類型的滾降特點(diǎn)，如果使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非常快的信號(hào)，由于高于–3dB帶寬的信號(hào)很多，超過Nyquist頻率之上的頻率成分會(huì)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。如果被測(cè)對(duì)象基波頻率接近或超過Nyquist頻率，混疊會(huì)使得顯示的周期性波形看上去會(huì)像沒有觸發(fā)一樣，波形的測(cè)量誤差會(huì)呈幾何級(jí)數(shù)增長。

采用sin(x)/x 軟件內(nèi)插濾波器，如果輸入信號(hào)在前期有頻段限制，或硬件適當(dāng)?shù)叵拗屏薔yquist頻率之上的取樣頻率成分，那么其問題可以降到最小。但是如果輸入信號(hào)具有超過系統(tǒng)帶寬的明顯高的頻率成分，那么sin(x)/x濾波技術(shù)可能對(duì)重建的波形可能會(huì)出現(xiàn)軟件生成的下沖和過沖。軟件生成的過沖通常隱藏在實(shí)際輸入信號(hào)中固有的過沖及硬件濾波技術(shù)所產(chǎn)生的過沖中。由于下沖通常在信號(hào)中實(shí)際并不存在，會(huì)懷疑sin(x)/x濾波技術(shù)的有效性。但在測(cè)量帶外信號(hào)時(shí)，與未校正的硬件導(dǎo)致的誤差相比，軟件導(dǎo)致的誤差可能只是很小的一部分。sin(x)/x DSP濾波會(huì)明顯改善測(cè)量分辨率和精度，使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)時(shí)取樣間隔，在某些情況下，使用sin(x)/x濾波技術(shù)會(huì)影響吞吐量，數(shù)據(jù)更新速度太慢。但是，由于使用sin(x)/x濾波可以增強(qiáng)精度，因此在注重精度的前提下，還是可以采用的。

3、幅度平坦濾波技術(shù)

幅度平坦濾波用來校正波形處理硬件中的非平坦頻響。在理想情況下，應(yīng)有完美的平坦硬件響應(yīng)，直到自然帶寬滾降點(diǎn)。如果測(cè)量幅度不變、但頻率變化的正弦波，應(yīng)一

圖1幅度平坦濾波圖

直測(cè)量相同的幅度，直到接近滾降頻點(diǎn)。但實(shí)際上，在接近帶寬極限時(shí)，頻率響應(yīng)的平坦度趨于惡化。

通常情況下，硬件本身會(huì)導(dǎo)致的信號(hào)在某些頻點(diǎn)上衰減，某些頻點(diǎn)上則出現(xiàn)幅值放大。如圖2所示，硬件響應(yīng)滿足了6 GHz的–3dB硬件模擬帶寬標(biāo)準(zhǔn)，但響應(yīng)在大約3.5 GHz上顯示了約+1dB，如圖線2示。圖線1顯示了使用幅度平坦濾波技術(shù)后的幅度頻響。通過DSP/軟件濾波器，在接近6 GHz帶寬前，校正頻響偏差一般會(huì)低于+/- 0.5dB，軟件濾波器和硬件濾波器相結(jié)合，測(cè)量精度要高于單純硬件濾波器產(chǎn)生的測(cè)量精度。

4、相位校正濾波技術(shù)

高速數(shù)字信號(hào)由多個(gè)頻率成分組成，包括基波和諧波。在理想情況下，數(shù)字信號(hào)的基波和諧波是嚴(yán)格同相的，各頻率成分之間沒有相差或時(shí)延，如圖2所示。

                            圖2 理想頻率成分圖

                        圖3  諧波相對(duì)相位延遲圖

但實(shí)際上，硬件在高速信號(hào)的高階成分中引入了相移，只能通過大幅提高儀器模擬帶寬或使用相位校正DSP濾波技術(shù)來消除這種影響。

圖3顯示了五次諧波相對(duì)基波和三次諧波有時(shí)延的實(shí)例。結(jié)果是在示波器顯示屏上出現(xiàn)失真的波形顯示，這種失真通常會(huì)在波形顯示中表現(xiàn)為過高的過沖，同時(shí)邊沿速率會(huì)下降。測(cè)量人員通常會(huì)忽視失真的過沖成分，認(rèn)為測(cè)得的過沖實(shí)際上出現(xiàn)在測(cè)得的輸入信號(hào)上。但事實(shí)可能并非如此，可能是硬件能力不夠而導(dǎo)致的測(cè)量誤差。

圖4中的顯示了硬件在較高輸入頻率上導(dǎo)致的典型頻率相關(guān)相位誤差和使用相位校正DSP/軟件濾波技術(shù)得到的校正后的相位響應(yīng)。可以看出，這個(gè)軟件濾波器把相位誤差校正到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過儀器的帶寬指標(biāo)。

                        圖4 DSP相位校正響應(yīng)圖

圖5  相位校正圖

圖5是對(duì)基于高階最大平坦響應(yīng)的硬件系統(tǒng)，使用相位校正和沒有使用相位時(shí)校正的快速邊沿信號(hào)的比較。在相位校正波形中可以注意到波形上存在下沖和過沖，而這些下沖和過沖實(shí)際上并不存在，該測(cè)量結(jié)果表明被測(cè)信號(hào)超過–3dB帶寬頻點(diǎn)。從沒有相位校正的測(cè)量的結(jié)果中可以看出，雖然沒有下沖，但其上沖卻非常高。相位校正波形中，頂部和底部的過沖誤差得到整體改善。而且最重要的是，使用相位校正技術(shù)，對(duì)帶內(nèi)信號(hào)或帶外信號(hào)的定時(shí)測(cè)量，如上升時(shí)間和下降時(shí)間的精度要高得多。

5、減噪濾波技術(shù)

減噪濾波技術(shù)主要用于降低硬件部分本底噪聲的影響。采集系統(tǒng)一般為寬帶，帶寬越高，本底噪聲越高，在測(cè)量中導(dǎo)致的誤差是不可避免的。增加減噪濾波技術(shù)，可改善測(cè)量精度。減噪濾波技術(shù)是通過在很寬的范圍內(nèi)設(shè)置帶寬限制來實(shí)現(xiàn)的。在測(cè)試帶寬較低的信號(hào)或邊沿速率相對(duì)較慢的信號(hào)時(shí)，采用減噪濾波技術(shù)通常會(huì)增強(qiáng)幅度測(cè)量和時(shí)間相關(guān)測(cè)量的精度。

如在測(cè)量抖動(dòng)時(shí)，抖動(dòng)測(cè)量誤差成分中最大、但經(jīng)常被忽視的是垂直噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)/定時(shí)誤差。垂直噪聲和時(shí)間相關(guān)測(cè)量誤差之間具有直接關(guān)系，是信號(hào)斜率(slew rate)的函數(shù)。盡管難以很直觀地解釋這一技術(shù)，但確實(shí)在測(cè)量帶內(nèi)信號(hào)時(shí)，降低測(cè)量系統(tǒng)帶寬實(shí)際上會(huì)改善抖動(dòng)測(cè)量的精度。啟動(dòng)減噪濾波會(huì)自動(dòng)降低儀器本底噪聲導(dǎo)致的抖動(dòng)。由于提升帶寬與降低本底噪聲相矛盾。

6、帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)

帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)有時(shí)也稱為“帶寬提升技術(shù)”，可能是最不直觀的DSP濾波技術(shù)。目前某些高帶寬實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)中采用了這種技術(shù)。

圖6 帶寬增強(qiáng)濾波圖

該方法的核心是通過軟件把信號(hào)放大，來彌補(bǔ)硬件對(duì)信號(hào)的衰減。把數(shù)字化信號(hào)分成各種正弦波頻率成分，使用軟件選擇性地“放大”個(gè)別頻率成分，把衰減的頻率成分，用軟件濾波方法將–3dB點(diǎn)頻響點(diǎn)提升到更高的頻率，如圖6所示。

本圖中的顯示了典型的硬件頻響，表示帶寬增強(qiáng)濾波器和改進(jìn)的系統(tǒng)帶寬響應(yīng)，可以看到，帶寬已經(jīng)“被提升到”更高的頻率。除提高帶寬外，這種特定濾波器還為示波器生成更陡峭的滾降特點(diǎn)，幫助降低高頻噪聲，在測(cè)試帶外輸入信號(hào)時(shí)幫助消除假信號(hào)。但帶寬增強(qiáng)濾波技術(shù)同時(shí)也放大了儀器的本底噪聲，因此，會(huì)影響信噪比。

7、小結(jié)

在測(cè)量過程中，測(cè)量人員一般比較信任硬件濾波技術(shù)，而懷疑DSP濾波技術(shù)，因?yàn)楹笳呋谲浖Ｔ诓ㄐ螠y(cè)量上采用DSP濾波的目的是校正硬件濾波誤差。軟件濾波不應(yīng)視為一種不真實(shí)的處理方式，而更應(yīng)看作一種數(shù)據(jù)還原方式，即DSP濾波技術(shù)相比硬件產(chǎn)生的誤差，副作用還是很小的。了解了某些濾波類型中固有的問題，可以發(fā)揮DSP濾波技術(shù)，改善實(shí)時(shí)測(cè)量精度和分辨率，并可避免使用DSP濾波技術(shù)的副作用。

參考文獻(xiàn)：

1 《非平穩(wěn)信號(hào)處理》   張賢達(dá) 保錚     國防工業(yè)出版社

2 《現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)》     陳光隅 王厚軍 田書林 李為民 電子科技大學(xué)出版社

3 《微弱信號(hào)檢查》     曾慶勇      浙江大學(xué)出版社