摘要：本文敘述了直接數字頻率合成技術的歷史演進和現狀。介紹了直接數字頻率合成的原理和技術特點，闡述了直接數字頻率合成技術在任意波形發生器中的應用。討論了在任意波形發生器中直接數字頻率合成技術的優勢和缺陷。
       關鍵字：直接數字合成、任意波形發生
      1 前言
      頻率合成理論自20世紀30年代提出以來，得到了迅速的發展，目前主要有四種技術：直接模擬頻率合成、鎖相頻率合成、直接數字頻率合成和混合式頻率合成技術。
     直接數字頻率合成（DDS）是指從相位量化概念出發直接合成所需波形。1971年，美國學者J．TierncyC．M．Rader和B．Gold提出這一概念，近年來隨著數字集成電路和微電子技術的快速發展，直接數字合成技術得到了飛速的發展 。同時，它將先進的數字信號處理（DSP，Digital Signal Processing）理論和方法引入到頻率合成領域中，從而有效解決許多模擬合成技術無法解決的問題。
      任意波形發生器（AWG）是信號源的一種，具有信號源所有的特點，而且可以產生任何可以設計的波形，適合各種仿真和測試要求，極大的方便了設計和調試。日前，北京普源精電公司（RIGOL TECHNOLOGIES,INC）率先推出了國內新一代直接數字頻率合成（DDS）信號發生器DG3000系列，并以強大的功能和人性化設計，給國內用戶提供了極佳的選擇。
      2 直接數字合成原理
       直接數字頻率合成（DDS）是采用數字化技術，通過控制頻率控制字直接產生所需的各種不同頻率信號。DDS主要由參考時鐘、相位累加器、正弦查找表、D/A轉換器和濾波器等組成，如圖1。

 

圖1 DDS結構原理圖
        參考時鐘由一個高穩定的晶體振蕩器產生，來同步整個頻率合成器的各個組成部分。N位加法器與N位相位寄存器級聯構成相位累加器，每來一個時鐘脈沖，加法器就將頻率控制字Ｋ與相位寄存器中的數據相加。相位寄存器可以將加法器在上一個時鐘作用后產生的新相位數據反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一個時鐘的作用下繼續將相位數據與頻率控制字相加。這樣，相位累加器在參考時鐘的作用下進行線性相位累加。當相位累加器達到上限時，就會產生一次溢出，完成一個周期性的動作，這個周期就是合成信號的一個周期，累加器的溢出頻率也就是DDS的合成信號頻率。
       在參考時鐘的控制下，頻率控制字送入相位累加器。用相位累加器的輸出作為正弦查找表的查找地址對正弦表進行查找。查找表中的每個地址代表一個周期的正弦波的一個相位點，每個相位點對應一個量化振幅值。因此，這個查找表相當于一個相位/振幅變換器，它將相位累加器的相位信息映射成數字振幅信息。查找后的振幅數據再經過D/A轉換器得到相應的階梯波，最后經低通濾波器對階梯波進行平滑處理，即可得到由頻率控制字決定的連續變化的輸出正弦波2。
       設頻率控制字是 ，輸出頻率為 ，參考時鐘是 ，相位寄存器 位，頻率分辨率是 。那么有下面的公式：
                                                              （1）
                                                                   （2）當 =32,  =1, 相應的輸出正弦波頻率等于時鐘頻率除以 。通過控制頻率控制字的改變和寄存器位數的增加，可以得到令人滿意的頻率。在實際應用的DDS系統里，并不會把相位累加器的所有輸出位都送到查找表，為了既能減少查找表的規模，又不影響系統的頻率分辨率，一般只取能夠達到工程需要的高幾位。達到極限和實用的完美結合。
       3 直接數字合成應用于任意波形發生器
       3.1 任意波形產生原理
       隨著數字信號處理（DSP）理論和方法引入到頻率合成領域中，任意波形發生器使用直接數字合成的方式可以方便的產生各種需求的波形。將圖1中的正弦查找表使用波形存儲器來替代，得到圖2。
 

 
圖2 任意波形的產生

       每個波形存儲器中存儲一個周期的任意波形信號，每個周期由若干波形點構成，每個點和相位一一對應，所以又相當于一個相位/振幅變換器，振幅信息通過D/A轉換器生成階梯波形，經過濾波得到需要的波形。
       北京普源精電科技有限公司生產的DG3000系列數字信號發生器的采樣頻率為300MHz，存儲深度為512K個樣點，可以產生高達40 、12位垂直分辨率的穩定任意波，并且可以存儲4組已編輯的任意波形。上述特征都達到了目前國內的最高水平，DG3000是一款極具性價比的波形發生設備。任意波在波形編輯器的波形如圖3所示。

圖3 任意波形

       3.2 創建任意波形
       對于512K的存儲深度，任意信號發生器的使用者可以在必要的位置對波形點進行編輯，即只編輯若干點。以北京普源精電科技有限公司的DG3000系列產品為例，用戶編輯若干點后，可以選擇使用插值的方式或者使用重復前一點的方式來填充剩余點。為了獲得最好的效果，以及將電壓量化誤差減少到最小，通常使用插值的方式。
       隨著計算機接口技術的發展和DSP技術的引入，使用波形編輯軟件創建波形，可以對已有波形進行裁減、復制、粘貼、翻轉、數學運算等等，也可以使用逐點的方式自定義波形。這種方式，方便快捷靈活，精確度也較高，特別適合時域波形的編輯。DG3000提供的波形編輯軟件，美觀大方，使用非常方便，為波形編輯帶來極大便利，而且還可以編輯數字波形，拓寬了使用的領域。
       4 使用DDS產生任意波的優缺點
      使用直接數字合成的方式產生任意波相對于傳統方式具有很多優勢。
       4.1 較高的輸出分辨率
      當參考時鐘頻率和相位累加器的位寬滿足一定的要求時，輸出分辨率可以非常小。使用DDS技術產生的任意波在精度上非常高，誤差很小。
       4.2 頻率轉換時間小
      直接數字頻率合成是一個開環系統，無任何反饋環節，故DDS的頻率轉換時間主要是DDS的數字處理延時，通常僅為ns量級。既克服了傳統方式的轉換時間大的問題，又有效解決了PLL的高分辨率和快速轉換速度之間的矛盾。
      4.3 輸出相位連續
      DDS在改變頻率時只需改變頻率控制字（即累加器累加步長），而不需改變原有的累加值，故改變頻率時相位是連續的。同時由于固有的缺陷和任意波發生中的特殊情況，DDS技術還有待提高。
       4.4 固有缺陷
      DDS固有的雜散和噪聲大，而且在頻率升高時雜散和噪聲也隨之增加。同時由于受當前集成電路工藝以及材料的限制，DDS目前的最高工作頻率也受到了限制。
       4.5 任意波形發生器應用中的特殊問題
       通常，使用DDS技術輸出任意波形的頻率符合奈奎斯特抽樣定理，但是，由于任意波形的特殊性，使用DDS技術并不能產生達到奈氏極限頻率的任意波形。例如，由十個循環正弦波組成的任意波，輸出頻率設置為5M，實際的輸出頻率是50M。振幅將被3dB帶寬的限制所削減，設定的輸出頻率越高，波形混疊和失真就越嚴重3。       5 結束語
      隨著數字技術和半導體工藝的發展，DDS芯片不斷推陳出新，性能得到顯著提高價格也在不斷下降。同時，DDS技術和DSP理論方法的結合，相得益彰，使得很多困擾DDS技術的問題能夠另辟蹊徑，得到解決。可以預見DDS技術在任意波形發生器中的應用會越來越多，任意波形發生器的頻率和精度會越來越高，同時價格也會越來越低。
                              參考文獻
[1]萬天才.頻率合成器技術發展動態[J].微電子學，2004.34(4)：366－370.

[2] A Technical Tutorial on Digital Signal Synthesis, Analog Device Inc, 1999.
[3] Agilent 33250A80 MHz 函數/ 任意波形發生器指南，Agilent Technologies, Inc,2002.